# Begeleide oefening 2

Gegeven is de volgende doorsnede:

```{figure} ./lesoefening2_data/voorbeeld.svg
:align: center
:class: sticky-margin
:source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/shear_3
:number:
```

Verder is gegeven dat voor een segment van een ring geldt:

```{figure-start} ./lesoefening2_data/Centroid_of_an_annular_sector.svg.png
:name: cirkelsegment
:align: center
:source: [Wikimedia Commons](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Centroid_of_an_annular_sector.svg)
:author: DuckRabbitDuckRabbit
:license: CC-BY-SA
:copyright: © DuckRabbitDuckRabbit 2020
:date: 2020-12-13
:placement: caption
:width: 30%

Zwaartepunt $\bar{x}$ van een ringsegment met binnenste straal $r_1$, buitenste straal $r_2$ en totale hoek $2\alpha$.
```

$$
\begin{align*}
A &= \alpha \left( r_2^2 - r_1^2 \right) \\
\bar{x} &= \cfrac{2 \sin \left( \alpha \right)}{ 3 \alpha} \cfrac{r_2^3 - r_1^3}{r_2^2 - r_1^2}
\end{align*}
$$

```{figure-end}
```

:::::{exercise}
:nonumber: true

Gegeven zijn een aantal mogelijke punten waarop de schuifspanning kan worden bepaald:

```{figure} ./lesoefening2_data/punten.svg
:align: center
:source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/shear_3
:number:
```

Je mag er vanuit gaan dat $R \gg b$ voor alle relevante afschuifvlakken.

```{h5p} https://tudelft.h5p.com/content/1292778320901018827/embed
```

:::::


:::::{exercise}
:nonumber: true

Gegeven zijn vier mogelijke schuifspanningsverdelingen.

```{figure} ./lesoefening2_data/verloop.svg
:align: center
:source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/shear_3
:number:
```

```{h5p} https://tudelft.h5p.com/content/1292778326294019037/embed
```

:::::


:::::{exercise}
:nonumber: true

Bepaal de doorsnedegrootheden

```{h5p} https://tudelft.h5p.com/content/1292778334042905987/embed
```

:::::


:::::{exercise}
:nonumber: true

Stel je wilt de formule getoond in {numref}`cirkelsegment` zelf afleiden in het $y,z$-assenstelsel van de doorsnede.

::::{hint}

Voorbeeld van een hoek van $-\cfrac{\pi}{4}$.

```{figure} ./lesoefening2_data/voorbeeld_hoek.svg
:align: center
:source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/shear_3
:number:
```

::::

```{h5p} https://tudelft.h5p.com/content/1292808037756808497/embed
```

:::::

::::{admonition} Uitwerking
:class: solution, dropdown

...

::::


:::::{exercise}
:nonumber: true

Bepaal de maximale schuifspanning

```{h5p} https://tudelft.h5p.com/content/1292778356403071697/embed
```

:::::


:::::{exercise}
:nonumber: true

Waar is de schuifspanning de helft van de maximale waarde uitgedrukt als hoek van het afschuifvlak $\varphi$ tov het assenstelsel tussen $-\cfrac{\pi}{2}$ en $0$ ten opzichte van de $y$-as?

```{h5p} https://tudelft.h5p.com/content/1292778358149562237/embed
```

:::::