````{margin} ```{attributiongrey} Bronvermelding :class: attribution Deze oefening is aangepast de [les van 20 september](https://oit.tudelft.nl/CT1000/2024/week_3/session_3/intro.html) van {cite:ts}`CT1000_2024` ``` ```` # Begeleide oefening Gegeven is de volgende constructie: ```{figure-start} lesoefeningen_2_data/structure.svg :align: center :number: :figclass: sticky-margin :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 ``` $EA = 3750 \ \rm{kN}$ ```{figure-end} ``` Bepaal de verplaatsingen van de knopen. ::::{question} Opgave :type: short-answer :variant: gaps :admonition: :class: exercise :nocaption: :showanswer: --- M[1] ^^^ ? De constructie is {gap}ste/de graads inwendig statisch onbepaald --- :::: We overwegen de volgende alternatieven als statisch onbepaalde constructie: - Weghalen horizontale oplegging bij $\rm{B}$ - Weghalen verticale oplegging bij $\rm{B}$ - Splitsen constructie in pendelstaaf $\rm{AC}$ - Splitsen constructie in pendelstaaf $\rm{AD}$ - Splitsen constructie in pendelstaaf $\rm{CE}$ - Splitsen constructie in pendelstaaf $\rm{DE}$ - Toevoegen scharnier halverwege $\rm{CD}$ :::::{question} Opgave :type: no-input :admonition: :class: exercise :nocaption: :showanswer: Schets de mogelijke vervormingen voor de optie van het weghalen van de horizontale oplegging bij $\rm{B}$. --- = ```{figure} ./lesoefeningen_2_data/optie_1.svg :align: center :name: optie_1 :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 :number: ``` --- ::::: :::::{question} Opgave :type: no-input :admonition: :class: exercise :nocaption: :showanswer: Schets de mogelijke vervormingen voor de optie van het weghalen van de verticale oplegging bij $\rm{B}$. --- = ```{figure} ./lesoefeningen_2_data/optie_2.svg :align: center :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 :number: ``` --- ::::: :::::{question} Opgave :type: no-input :admonition: :class: exercise :nocaption: :showanswer: Schets de mogelijke vervormingen voor de optie van het splitsen van de pendelstaaf $\rm{AC}$. --- = ```{figure} ./lesoefeningen_2_data/optie_3.svg :align: center :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 :number: ``` --- ::::: :::::{question} Opgave :type: no-input :admonition: :class: exercise :nocaption: :showanswer: Schets de mogelijke vervormingen voor de optie van het splitsen van de pendelstaaf $\rm{AD}$. --- = ```{figure} ./lesoefeningen_2_data/optie_4.svg :align: center :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 :number: ``` --- ::::: :::::{question} Opgave :type: no-input :admonition: :class: exercise :nocaption: :showanswer: Schets de mogelijke vervormingen voor de optie van het splitsen van de pendelstaaf $\rm{CE}$. --- = ```{figure} ./lesoefeningen_2_data/optie_5.svg :align: center :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 :number: ``` --- ::::: :::::{question} Opgave :type: no-input :admonition: :class: exercise :nocaption: :showanswer: Schets de mogelijke vervormingen voor de optie van het splitsen van de pendelstaaf $\rm{DE}$. --- = ```{figure} ./lesoefeningen_2_data/optie_7.svg :align: center :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 :number: ``` --- ::::: :::::{question} Opgave :type: no-input :admonition: :class: exercise :nocaption: :showanswer: Schets de mogelijke vervormingen voor de optie van het toevoegen van een scharnier halverwege $\rm{CD}$. --- = ```{figure} ./lesoefeningen_2_data/optie_6.svg :align: center :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 :number: ``` --- ::::: ::::{question} Opgave :variant: multiple-select :columns: 1 :admonition: :class: exercise :nocaption: :showanswer: Welke van de volgende is geen optie om de constructie statisch bepaald te maken? --- [ ] Weghalen horizontale oplegging bij $\rm{B}$ [x] Weghalen verticale oplegging bij $\rm{B}$ > Inderdaad! Als je de hele oplegging weghaalt heb je een mechanisme dat kan roteren rondom $\rm{A}$. [x] Splitsen constructie in pendelstaaf $\rm{AC}$ > Inderdaad, als je deze pendelstaaf weghaalt krijg je een mechanisme dat kan roteren om $\rm{A}$ en $\rm{B}$. [ ] Splitsen constructie in pendelstaaf $\rm{AD}$ [x] Splitsen constructie in pendelstaaf $\rm{CE}$ > Inderdaad, als je deze pendelstaaf weghaalt krijg je een mechanisme dat can roteren om $\rm{A}$ en $\rm{B}$. [x] Splitsen constructie in pendelstaaf $\rm{DE}$ > Inderdaad, als je deze pendelstaaf weghaalt krijg je een mechanisme dat kan roteren om $\rm{A}$ en $\rm{B}$. [x] Toevoegen scharnier halverwege $\rm{CD}$ > Inderdaad, als je deze pendelstaaf weghaalt krijg je een lokaal mechanisme dat kan roteren om $\rm{C}$ en $\rm{D}$. --- :::: We kiezen voor een statisch onbepaalde kracht $B_{\rm{h}}$ (naar links positief) met de vormveranderingsvoorwaarde $w_{\rm{B,h}} = 0 $. ```{figure-start} lesoefeningen_2_data/SD.svg :align: center :figclass: sticky-margin :number: :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 ``` $EA = 3750 \ \rm{kN}$ ```{figure-end} ``` Hierboven schetste je al de vervormingen ten gevolge van de kracht $B_{\rm{h}}$: :::{fetch} {numref}`optie_1` ::: :::::{question} Opgave :type: no-input :admonition: :class: exercise :nocaption: :showanswer: Schets de mogelijke vervormingen ten gevolge van de kracht van $\rm{20} \, \rm{kN}$. --- = ```{figure} ./lesoefeningen_2_data/displaced_20_cor_without.svg :align: center :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 :number: ``` --- ::::: ::::{question} Opgave :type: short-answer :variant: gaps :admonition: :class: exercise :nocaption: :showanswer: --- M[0] M[-18.75] M[-1] M[11.25] M[0] M[-6.25] M[0] M[-7.5] M[0] M[6.25] M[-1] M[3.75] M[0] M[-6.25] ^^^ ? Bepaal de normaalkrachten in alle staven als functie van $B_{\rm{h}}$, met $B_{\rm{h}}$ en $N$ in $\rm{kN}$. - $N_{\rm{AC}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{kN}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} + $ {gap} $\left(\rm{in} \, \rm{kN}\right)$ - $N_{\rm{AD}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{kN}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} + $ {gap} $\left(\rm{in} \, \rm{kN}\right)$ - $N_{\rm{CD}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{kN}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} + $ {gap} $\left(\rm{in} \, \rm{kN}\right)$ - $N_{\rm{CE}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{kN}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} + $ {gap} $\left(\rm{in} \, \rm{kN}\right)$ - $N_{\rm{DE}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{kN}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} + $ {gap} $\left(\rm{in} \, \rm{kN}\right)$ - $N_{\rm{DB}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{kN}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} + $ {gap} $\left(\rm{in} \, \rm{kN}\right)$ - $N_{\rm{BE}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{kN}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} + $ {gap} $\left(\rm{in} \, \rm{kN}\right)$ --- :::: % solution_start ::::{admonition} Uitwerking :class: solution, dropdown Allereerst worden de oplegreacties berekend: ```{figure} lesoefeningen_2_data/FBD_sol.svg :align: center :number: :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 ``` De staafkrachten kunnen nu worden opgelost, beginnende bij de krachten in de staven $\rm{BE}$ en $\rm{BD}$: ```{figure} lesoefeningen_2_data/FBD_B.svg :align: center :number: :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 ``` $$ \sum {{F_{\rm{v}}} = 0} \to {N_{{\rm{BE}}}} = -6.25{\, \rm{ kN}}\\ \sum {{F_{\rm{h}}} = 0} \to {N_{{\rm{BD}}}} = 3.75 - {B_{\rm{h}}} $$ Dit geeft: ```{figure} lesoefeningen_2_data/FBD_B_sol.svg :align: center :number: :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 ``` Vervolgens wordt een snede gemaakt door de staven $\rm{AD}$, $\rm{CD}$ en $\rm{CE}$: ```{figure} lesoefeningen_2_data/FBD_AC.svg :align: center :number: :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 ``` $$ \sum {{F_{\rm{v}}} = 0} \to {N_{{\rm{CD}}}} = - 6.25{\rm{ kN}}\\ {\sum {\left. T \right|} _{\rm{D}}} = 0 \to {N_{CE}} = - 7.5{\rm{ kN}}\\ \sum {{F_{\rm{h}}} = 0} \to {N_{{\rm{AD}}}} = 11.25 - {B_{\rm{h}}} $$ Dit geeft: ```{figure} lesoefeningen_2_data/FBD_AC_sol.svg :align: center :number: :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 ``` Daarna wordt knoopevenwicht van $\rm{D}$ beschouwd: ```{figure} lesoefeningen_2_data/FBD_D.svg :align: center :number: :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 ``` $$\sum {{F_{\rm{v}}} = 0} \to {N_{{\rm{DE}}}} = 6.25{\rm{ kN}}$$ Dit geeft: ```{figure} lesoefeningen_2_data/FBD_D_sol.svg :align: center :number: :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 ``` En ten slotte knoop $\rm{C}$: ```{figure} lesoefeningen_2_data/FBD_C.svg :align: center :number: :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 ``` $$\sum {{F_{\rm{v}}} = 0} \to {N_{{\rm{AC}}}} = - 18.75{\rm{ kN}}$$ Dit geeft: ```{figure} lesoefeningen_2_data/FBD_C_sol.svg :align: center :number: :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 ``` :::: % solution_end ::::{question} Opgave :type: short-answer :variant: gaps :admonition: :class: exercise :nocaption: :showanswer: --- M[0] M[-25] M[-1.6] M[18] M[0] MAPE[-25/3;0.1;3] M[0] M[-12] M[0] MAPE[25/3;0.1;3] M[-1.6] M[6] M[0] MAPE[-25/3;0.1;3] ^^^ ? Bepaal de verlenging/verkorting in alle staven als functie van $B_{\rm{h}}$, met $\Delta L$ in $\rm{mm}$ en $B_{\rm{h}}$ in $\rm{kN}$. - $\Delta L_{\rm{AC}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{mm}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} + $ {gap} $\left(\rm{in} \, \rm{mm}\right)$ - $\Delta L_{\rm{AD}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{mm}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} + $ {gap} $\left(\rm{in} \, \rm{mm}\right)$ - $\Delta L_{\rm{CD}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{mm}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} + $ {gap} $\left(\rm{in} \, \rm{mm}\right)$ - $\Delta L_{\rm{CE}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{mm}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} + $ {gap} $\left(\rm{in} \, \rm{mm}\right)$ - $\Delta L_{\rm{DE}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{mm}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} + $ {gap} $\left(\rm{in} \, \rm{mm}\right)$ - $\Delta L_{\rm{DB}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{mm}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} + $ {gap} $\left(\rm{in} \, \rm{mm}\right)$ - $\Delta L_{\rm{BE}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{mm}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} + $ {gap} $\left(\rm{in} \, \rm{mm}\right)$ --- :::: % solution_start ::::{admonition} Oplossing :class: solution, dropdown De verlenging / verkorting kan worden berekend met $\Delta L = \cfrac{{NL}}{{EA}}$ :::: % solution_end Om de verplaatsingen te vinden van de knopen kijken we afzonderlijk naar de invloed van de horizontale kracht $B_{\rm{h}}$ en van de belasting van $20 \ \rm{kN}$. Hiermee worden de Williot-diagrammetjes iets simpeler We beginnen met de de belasting van $20 \ \rm{kN}$. Daarvoor reken we dus enkel met de volgende verkortingen/verlengingen: $$\begin{array}{c} {\Delta {L_{{\rm{AC}}}} = - 0.025 \ {\rm{ m}}}\\ {\Delta {L_{{\rm{CE}}}} = - 0.012\ {\rm{ m}}}\\ {\Delta {L_{{\rm{BE}}}} = \cfrac{1}{{120}} \approx - 0.00833\ {\rm{ m}}}\\ {\Delta {L_{{\rm{CD}}}} = \cfrac{1}{{120}} \approx - 0.00833\ {\rm{ m}}}\\ {\Delta {L_{{\rm{DE}}}} = \cfrac{1}{{120}} \approx 0.00833 \ {\rm{ m}}}\\ {\Delta {L_{{\rm{AD}}}} = 0.018 \ {\rm{ m}}}\\ {\Delta {L_{{\rm{DB}}}} = 0.006 \ {\rm{ m}}} \end{array}$$ De verlengingen/verkortingen ten gevolge van de $20 \ \rm{kN}$ geven: | Scharnier | Verplaatsing in horizontale richting → (mm)| Verplaatsing in verticale richting ↓ (mm)| | :-:|:-:|:-:| |$\rm{A}$|$0$|$0$| |$\rm{B}$|$24$|$-108$| |$\rm{C}$|$-15$|$20$| |$\rm{D}$|$18$|$-\cfrac{91}{6} \approx -15.167$| |$\rm{E}$|$-27$|$-\cfrac{178}{3} \approx -59.33$| Dit geeft de volgende vervormde constructie. ```{figure} lesoefeningen_2_data/displaced_20.svg :align: center :number: :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 ``` $\rm{B}$ zou niet verticaal moeten verplaatsen, dus de constructie moet teruggedraaid worden met $\theta \approx \cfrac{{108}}{{12000}} = 9 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{ rad}}$ ⟳, leading to: | Scharnier | Verplaatsing in horizontale richting → (mm)| Verplaatsing in verticale richting ↓ (mm)| | :-:|:-:|:-:| |$\rm{A}$|$0$|$0$| |$\rm{B}$|$0$|$108$| |$\rm{C}$|$36$|$27$| |$\rm{D}$|$0$|$54$| |$\rm{E}$|$36$|$81$| Dit geeft in totaal: | Scharnier | Verplaatsing in horizontale richting → (mm)| Verplaatsing in verticale richting ↓ (mm)| | :-:|:-:|:-:| |$\rm{A}$|$0$|$0$| |$\rm{B}$|$24$|$0$| |$\rm{C}$|$21$|$47$| |$\rm{D}$|$18$|$\cfrac{233}{6} \approx 38.833$| |$\rm{E}$|$9$|$\cfrac{65}{3} \approx 21.67$| Dit geeft de volgende vervormde constructie. ```{figure} lesoefeningen_2_data/displaced_20_cor.svg :align: center :number: :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 ``` ::::{question} Opgave :type: short-answer :variant: gaps :admonition: :class: exercise :nocaption: :showanswer: Bepaal nu de verplaatsingen ten gevolge van $B_{\rm{h}}$. Daarvoor reken we dus enkel met de volgende verkortingen/verlengingen: $$\begin{array}{c} {\Delta {L_{{\rm{AC}}}} = \Delta {L_{{\rm{CE}}}} = \Delta {L_{\rm{BE}}} = \Delta {L_{{\rm{CD}}}} = \Delta {L_{{\rm{DE}}}} = 0}\\ {\Delta {L_{{\rm{AD}}}} = - 1.6 \cdot {B_{\rm{h}}} \ {\rm{mm}}}\\ {\Delta {L_{{\rm{DB}}}} = - 1.6 \cdot {B_{\rm{h}}} \ {\rm{mm}}} \end{array}$$ --- M[0] M[0] M[2.4] M[-3.2] M[-0.6] M[-0.8] M[0] M[-1.6] M[0.6] M[0.8] ^^^ ? Bepaal op basis van deze verlengingen en verkortingen alle verplaatsingen met een apart williot-diagram. Neem daarvoor een zelf gekozen lengte aan voor $B_{\rm{h}}$ (bijvoorbeeld $4$ hokjes komt overeen met $1.6{B_{\rm{h}}}$). Houd daarnaast eerst $\rm{AD}$ in de horizontale oriëntatie zodat je die daarna kan terugdraaien. - $w_{\rm{A,v}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{mm}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} $ - $w_{\rm{A,h}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{mm}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} $ - $w_{\rm{B,v}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{mm}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} $ - $w_{\rm{B,h}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{mm}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} $ - $w_{\rm{C,v}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{mm}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} $ - $w_{\rm{C,h}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{mm}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} $ - $w_{\rm{D,v}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{mm}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} $ - $w_{\rm{D,h}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{mm}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} $ - $w_{\rm{E,v}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{mm}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} $ - $w_{\rm{E,h}} \left( B_{\rm{h}} \right) = $ {gap} $ \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{mm}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{h}} $ --- :::: ::::{question} Opgave :type: no-input :admonition: :class: exercise :nocaption: :showanswer: Teken de vervormde statisch bepaalde constructie (met $\rm{AD}$ nog niet teruggeroteerd) ten gevolge van enkel $B_{\rm{h}}$ op schaal. --- = ```{figure} lesoefeningen_2_data/displaced_Bh.svg :align: center :number: :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 ``` --- :::: ::::{question} Opgave :type: short-answer :variant: gaps :admonition: :class: exercise :nocaption: :showanswer: --- M[0.0002] ^^^ ? Draai de vastgehouden $\rm{AD}$ nu zo terug dat $\rm{B}$ niet meer verticaal verplaatst. De constructie moet $\varphi = $ {gap} $ \left( \rm{in} \, \cfrac{\rm{rad}}{\rm{kN}} \right) \cdot B_{\rm{h}} $ teruggedraaid worden --- :::: ::::{question} Opgave :type: short-answer :variant: gaps :admonition: :class: exercise :nocaption: :showanswer: --- M[24] M[-3.2] M[7.5] ^^^ ? Wat is nu de ingevulde vormveranderingsvoorwaarde en wat is de oplossing voor $B_{\rm{h}} $? Ga uit van $B_{\rm{h}}$ in $\rm{kN}$ en $w_{\rm{B,h}}$ in $\rm{mm}$ positief naar rechts $w_{\rm{B,h}} = 0$ {gap} $ \left( \rm{in} \, \rm{mm} \right) + $ {gap} $ \left( \rm{in} \, \cfrac{\rm{mm}}{\rm{kN}} \right) \cdot B_{\rm{h}} = 0 $ $ B_{\rm{h}} = $ {gap} $\rm{kN}$ --- :::: ::::{question} Opgave :type: short-answer :variant: gaps :admonition: :class: exercise :nocaption: :showanswer: --- M[-18.75] M[3.75] M[-6.25] M[-7.5] M[6.25] M[-3.75] M[-6.25] ^^^ ? Gebruik je resultaat om de normaalkrachten in alle staven te vinden voor de statisch **onbepaalde** constructie. - $N_{\rm{AC}} = $ {gap} $\rm{kN}$ - $N_{\rm{AD}} = $ {gap} $\rm{kN}$ - $N_{\rm{CD}} = $ {gap} $\rm{kN}$ - $N_{\rm{CE}} = $ {gap} $\rm{kN}$ - $N_{\rm{DE}} = $ {gap} $\rm{kN}$ - $N_{\rm{DB}} = $ {gap} $\rm{kN}$ - $N_{\rm{BE}} = $ {gap} $\rm{kN}$ --- :::: ::::{question} Opgave :type: no-input :admonition: :class: exercise :nocaption: :showanswer: Teken de vervormde statisch **onbepaalde** constructie op schaal. --- = ```{figure} lesoefeningen_2_data/displaced_3.svg :align: center :number: :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 ``` --- :::: % solution_start ::::{admonition} Uitwerking :class: solution, dropdown De verplaatsingen ten gevolge van enkel $B_{\rm{h}}$ na rotatie zijn: | Scharnier | Verplaatsing in horizontale richting → (mm)| Verplaatsing in verticale richting ↓ (mm)| | :-:|:-:|:-:| |$\rm{A}$|$0$|$0$| |$\rm{B}$|$-3.2B_\rm{h}$|$0$| |$\rm{C}$|$-1.6B_\rm{h}$|$-1.2B_\rm{h}$| |$\rm{D}$|$-1.6{B_{\rm{h}}}$|$-1.2B_\rm{h}$| |$\rm{E}$|$-1.6B_\rm{h}$|$-1.2B_\rm{h}$| Invullen van $B_{\rm{h}} = 7.5 \ \rm{kN}$ en optellen bij de verplaatsingen ten gevolge van de $20 \ \rm{kN}$ belasting geeft: ```{figure} lesoefeningen_2_data/displaced_3.svg :align: center :number: :source: https://github.com/Structural-Mechanics-CEG/mechanics-figures-source/tree/main/krachtenmethode_vakwerk_2 ``` % solution_end