Sympy voorbeeld 1

Sympy voorbeeld 1#

image.png

import sympy as sp

Ah, Av, Bv, R, q, L = sp.symbols('Ah Av Bv R q L')

De resultante van de q-last:

R = q * L

Som van de horizontale krachten is nul:

eq1 = sp.Eq(Ah,0)

Som van de verticale krachten is nul:

eq2 = sp.Eq(Av+Bv-R,0)

Som van de momenten om punt A is nul (linksom positief aangenomen):

eq3 = sp.Eq(-R/2*L+Bv*L,0)

Laat sympy de onbekende oplegreacties berekenen (3 onbedenken en 3 vergelijkingen, dus dit moet lukken):

sol = sp.solve((eq1,eq2,eq3),(Ah,Av,Bv))
Ah_sol = sol[Ah]
Av_sol = sol[Av]
Bv_sol = sol[Bv]
display(Ah_sol)
display(Av_sol)
display(Bv_sol)
\[\displaystyle 0\]
\[\displaystyle \frac{L q}{2}\]
\[\displaystyle \frac{L q}{2}\]

Substitueer de waardes van Q en L:

Ah_sub = Ah_sol.subs([(q,5),(L,10)])
Av_sub = Av_sol.subs([(q,5),(L,10)])
Bv_sub = Bv_sol.subs([(q,5),(L,10)])

Print de uitkomsten van de oplegreacties met de juiste waardes van q en L:

display(Ah_sub)
display(Av_sub)
display(Bv_sub)
\[\displaystyle 0\]
\[\displaystyle 25\]
\[\displaystyle 25\]