Fosforescentie WORKSHOP

Fosforescentie WORKSHOP#

practicumhandleiding Deze handleiding is voor een workshop met de klas

../_images/doosje-open.jpeg

Inleiding#

In het kort werkt dit experiment als volgt: We plaatsen een fosforescerende materiaal in een doosje en belichten dit met UV licht. Vervolgens meten we met een foto-diode (fototransistor) en een Arduino elke tijdstap (0,2 (s)) de hoeveelheid licht en geven dit weer in een grafiek. Hieruit kunnen we de halfwaardetijd bepalen van het fosforescerende materiaal.
Bij fosforescentie blijft, in tegenstelling tot bij fluorescentie, een materiaal vrij lang nagloeien. Bij fluorescentie is dit nanosecondes, bij fosforescentie duurt dit millisecondes tot uren. Dit proces is eenvoudig(er) meetbaar. Waarom fosforescentie zoveel langer duurt, heeft te maken met spin en is te vinden in de theorie aan het einde.

Materiaal#


  • Fosforescentie doosje

  • Weerstand 470kOhm (aangesloten op A0 en GND). (In A0 zitten dus 2 pootjes!).

  • Aansluit kabels - 4 stuks

  • Arduino Uno of Leonardo + case en kabel - De Arduino is vooraf geprogrammeerd. De Arduino code is hier eventueel te downloaden. software

  • Fluorescerend materiaal (accufolie??)

Sluit (zonodig) de 4 kabels van het doosje op de juiste manier aan. Vergeet daarbij niet de weerstand!

In de tabel staat hoe je de kabels moet aansluiten van links naar rechts t.o.v. de voorkant van het doosje (zie foto). Let niet op de kleuren!


doosje

1

2

3

4

Arduino

GND

6~

5V

A0

Het schakelschema staat hieronder. De kleuren van de kabels zijn een voorbeeld - bij je doosje zijn de kleuren anders!

../_images/schema-nummer.jpeg

../_images/schema.png

Meten#

Met de link hieronder wordt via javascript code in een webpagina de spanning die de Arduino meet weergegeven. De gemeten spanning is een maat voor de hoeveelheid licht die op de fototransistor valt.


Open de webpagina om te meten

  1. Open het doosje door een beetje op de voorkant van de onderzijde te drukken en tegelijk de bovenkant omhoog te draaien naar achteren.

  2. Bekijk de binnenkant: Beneden bevindt zich fosforescerend, zelfklevend papier. Aan de binnenkant van de deksel bevinden zich links een matte UVled en rechts de fototransistor.

  3. Sluit het doosje.

  4. Sluit de USB poort aan.

  5. Open de link hierboven met een Chrome of Edge browser en

  6. Druk op “Verbinden” om de verbinding te maken met de Arduino en geef de USB poort toestemming.

  7. De meting begint vanzelf. Als de doos dicht is, is de spanning laag (bijna 0V), als de doos open is dan is de spanning hoog (bijna 5V). Probeer maar.

  8. Sluit de doos, stel de meettijd in op 30 seconden en druk op “UV aan & start meeting”. De UV lamp in de doos schijnt standaard 5 seconden op het sample.

  9. Na 5 seconden reset de grafiek en meet hij verder en stopt vanzelf aan het einde van de meettijd.

  10. Lees de halfwaardetijd op minstens 2 verschillende plaatsen zo nauwkeurig mogelijk af en noteer deze ergens. Bij voorbeeld aan het begin en vanaf 3 seconden oid. Is dit hetzelfde?

  11. Herhaal de meting nog tweemaal. Zijn de resultaten hetzelfde?

  12. Druk op de Halfwaardetijd-fit knop. Herken je de functie? De B staat voor achtergrond. Het programma probeert een fit te maken, maar deze is niet erg goed.

  13. Probeer nu met de Handmatige halfwaardecurve knop een betere fit te krijgen:

  14. Druk op de Handmatige halfwaardecurve knop en stel met de schuiven de achtergrond in en ook \(I_0\). Probeer vervolgens met de laatste schuif de fit zo goed mogelijk passen te krijgen. (Als de grafiek raar zoomt kun je dat herstellen door 2x op de halfwaardetijd-fit knop te drukken).

  15. Hoe groot is de best passende halfwaarde tijd? Komt die overeen met de waardes die je vond bij 10?

  16. Zoals je hebt gemerkt is de fit niet geweldig passend. Probeer nu de Machtswet-fit eens…die past perfect! Meer hierover in de theorie. Noteer nu eerst de (fit-)variabelen.

  17. Doe nu een een langere meeting, van een minuut of langer: Wat valt je op aan de halfwaardetijd-fit als je de eerste 10 seconden negeert?

  18. Herhaal het experiment met het QLAB sample.

Opdrachten#

Beantwoord als je klaar bent met alle metingen de volgende vragen:

  1. Is de halfwaardetijd tijdens fosforescentie de hele tijd hetzelfde? Kun je daarom spreken van één halfwaardetijd bij fosforescentie?
    In de theorie (onderaan) wordt net als bij de uitleg vooraf uitgelegd hoe het energiediagram werkt.

  2. Leg uit wat (je denkt dat) er gebeurt met de halfwaardetijd wanneer je je sample eerst heel erg warm maakt voordat je gaat meten.

  3. Leg uit of je denkt dat dat bij radioactieve stoffen anders is.
    Lees de theorie: “Waarom welk verband” en vervolgens: “Simulatiespel van het fosforescentie verval model” Hier is een simulatiespel toegevoegd waarin het fosforescentie verval wordt gesimuleerd. De uitleg staat daar ook. Speel de simulatie een aantal maal en probeer achter de volgende vragen te komen:

  4. Wat is telkens de halfwaarde”tijd” / het halfwaarde”aantal”?

  5. Waarom is niet de halfwaardetijd-fit oftewel exponentiële-fit, maar juist de machtswet-fit de beste wiskundige beschrijving van het verval proces van fosforescentie.
    Als je tijd over hebt:

  6. Bereken met behulp van de theorie onderaan de halfwaardetijd van jouw machtswet-fit.

Theoretische achtergrond#

Waarom fosforescentie langer duurt dan fluorescentie#

Fluorescentie wordt uitgebreid behandeld in de NLT-module Quantum Ready!. Hieronder zie je een fluorescentie-energiediagram uit deze module. Een foton brengt een molecuul in de aangeslagen toestand: Het elektron komt in een hoger energieniveau. Vervolgens komt er wat energie vrij Q via een stralingsvrije overgang. Tenslotte valt het elektron terug naar de grondtoestand onder het uitzenden van een foton (met minder energie en dus een andere kleur dan het oorspronkelijke foton). Dit is over het algemeen een proces dat nanosecondes duurt.

../_images/energiediagram1.png

Fig. 15 Uit de NLT-module Quantum Ready#

Bij fosforescentie gebeurt iets vergelijkbaars, echter dit proces duurt milisecondes tot uren. Hieronder staat het energiediagram (ook wel Jablonski diagram genoemd) weergegeven, wat daaronder verder wordt toegelicht.

../_images/Jablonski.png

Fig. 16 By Curtis Mobley, from: https://www.oceanopticsbook.info/view/scattering/level-2/theory-fluorescence-and-phosphorescence#

Een foton brengt een molecuul in de aangeslagen toestand, waarbij een elektron in een hoger energie niveau komt. Via een intersystem-crossing waarbij wat energie vrij komt, komt het elektron in een triplet toestand \(T_1\) terecht. Wanneer het elektron nu wil terugkeren naar de grondtoestand \(S_0\) is er een probleem. Het is een verboden overgang. Het elektron moet wachten tot het voldoende energie heeft, voordat het kan terugvallen naar de grondtoestand \(S_0\). Deze energie kan niet uit een foton komen! Dit “wachten” op energie zorgt ervoor dat fosforescentie zolang kan bestaan.

Waarom welk verband#

Het terugvallen van aangeslagen elektronen en daarbij het vrijkomen van fotonen is een kansproces. We verwachten daarom een afnemend exponentieel verband, waarbij 50% van de fotonen is teruggevallen bij de fosforescentie-halfwaardetijd van het molecuul. Echter materiaal eigenschappen van het molecuul zorgen ervoor dat niet alle elektronen een even grote kans hebben. In een fosforescerende halfgeleider zoals wij dat hebben kunnen de elektronen in twee banden zitten: De valentieband (grondtoestand) met de gaten en de geleidingsband (aangeslagen-toestand) met de aangeslagen, ontsnapte elektronen (een gat is een ontbrekend elektron in een rooster). Het aantal gaten voor elektronen om naar terug te vallen is beperkt. Dit zorgt ervoor dat de eerste elektronen meer kans hebben op een plekje dan de latere elektronen. Hieruit volgt een verval volgens een (tweede orde) machtswet in plaats van een halfwaardetijd-functie. Dit wordt onderaan wiskundig toegelicht, net als een simulatiespel van deze twee banden.

Simulatiespel van het fosforescentie verval model#

In de link is een simulatiespel te vinden met als doel het kansproces te demonstreren dat achter het fosforescentie verval model zit (de zogenaamde tweede orde kinetiek).

open spel

Speluitleg#

  • Er zijn 30 aangeslagen elektronen en 30 gaten om naar terug te keren.

  • Er wordt gegooid met twee 30 kantige dobbelstenen: De ene dobbelsteen definieert het precieze aangeslagen elektron dat mag recombineren met een gat (bijvoorbeeld het 12e elektron mag vertrekken). De andere dobbelsteen definieert het gat waarnaar het elektron mag terugkeren (bijvoorbeeld het 28e gat). Aan beide voorwaarden moet voldaan worden voor een geslaagde recombinatie.

  • Druk op “Gooi” en je kunt handmatig gooien.

  • Druk op “Auto” en de computer gooit voor jou.

  • Druk op “Stop Auto” als “Auto” te lang doorgaat.

  • Druk op “Machtswetfit” om een (eerste orde) machtswet te fitten. (Bij een eerste orde machtswet van aantal, hoort een tweede orde machtswet van intensiteit - denk aan: Activiteit is de afgeleide van het aantal deeltjes in de tijd.)

  • Reset het spel

  • Zet nu de ∞‑modus aan

  • Gooi opnieuw (Auto)

  • Probeer beide fits - welke is het beste?

  • Herhaal de vorige 4 stappen nog twee keer. - welke is het beste?

  • Conclusie?

Rekenen met de machtswet#

Uit de machtswet \(I(t) = \frac{a}{(t + t_0)^b}\) is vrij eenvoudig de halfwaardetijd te berekenen:
We zoeken het tijdstip \(t_{1/2}\) waarop \(I(t) = \frac{1}{2} I_0\).
Op t=0 geldt:
\(I_0 = I(0) = \frac{a}{(0 + t_0)^b} = \frac{a}{t_0^b}\)
dus op tijdstip \(t=t_{1/2}\) geldt:
\(I(t) = \frac{1}{2} I_0 = \frac{1}{2}\frac{a}{t_0^b} = \frac{a}{(t + t_0)^b}\)
wegstrepen a en omdraaien of kruislings-vermenigvuldigen levert:
\(2t_0^b = (t+t_0)^b\)
links en rechts de b-macht wortel nemen:
\(2^{1/b}\cdot t_0 = t+t_0\)
dus:
\(t = 2^{1/b}\cdot t_0 - t_0\)
en netter:
\(t = t_0(2^{1/b}-1)\)

Bijvoorbeeld als je de volgende waarden hebt gevonden: \(t_0 = 0.253\) en \(b = 0.718\), dan geldt:
\(t_{1/2} = 0.253 \cdot (2^{1/0.718} - 1) = 0.41 s\).

Je kunt nu zelf narekenen dat voor het tijdstip dat je bijvoorbeeld 1% over hebt, geldt:

\(t_{1\%} = 0,253 \cdot \left( \left[ \frac{1}{0,01} \right]^{1/0,718} - 1 \right) = 153 \text{ s}\)


Wil je de halfwaardetijd uit de machtswet laten berekenen door de computer, gebruik dan deze applet:
Open calculating applet

Bronnen#

  1. Quantum Ready! NLT module voor havo en vwo 2025, door R. Ockhorst en L. Koopman.

  2. James Lincoln; Phosphorescence as an exponential decay. Phys. Teach. 1 March 2021; 59 (3): 220–221. https://doi.org/10.1119/10.0003675

  3. Tsai, C. Y., Lin, J. W., Huang, Y. P., & Huang, Y. C. (2014). Modeling and assessment of long afterglow decay curves. TheScientificWorldJournal, 2014, 102524. https://doi.org/10.1155/2014/102524

  4. George C. Lisensky, Manish N. Patel, and Megan L. Reich. Experiments with Glow-in-the-Dark Toys: Kinetics of Doped ZnS Phosphorescence. Journal of Chemical Education 1996 73 (11), 1048. https://doi.org/10.1021/ed073p1048

  5. Malgieri, M., Rosi, T., Onorato, P., & Oss, S. (2018). Looking at phosphorescence with a smartphone, explaining phosphorescence with a dice toy model. Physics Education, 53(6), Artikel 065016. https://doi.org/10.1088/1361-6552/aaddf1