Spectrometer(s)#
practicumhandleiding
Inleiding#
Dit is de handleiding van zowel het experiment met de gewone spectrometer en van de Czerny-Turner spectrometer met motor gestuurde tralie.
Met een spectrometer kan de golflengte worden gevonden die wordt uitgezonden bij het terugvallen van een elektron naar lager energieniveau.
Hiermee kan het emissiespectrum van gassen of het absorptiespectrum van vloeistoffen worden geanalyseerd. Ook kan hier bijvoorbeeld het noorderlicht mee worden onderzocht.
Doel#
Het doen van een aantal experimenten met de spectrometers om te achterhalen:
Hoe werken de verschillende spectrometers?
Hoe kun je met elke spectrometer de golflengte bepalen?
Hoe kun je dit het nauwkeurigst doen of welke is het nauwkeurigst?
Hoe kun je de n bepalen van kroonglas van een prisma?
Hypothese#
Welke spectrometer werkt het nauwkeurigst denk je en waarom?
Theorie#
Het doel van elke spectrometer is om het spectrum van een lichtbron te vinden. Met behulp van deze spectrometer kan het spectrum niet alleen zichtbaar worden gemaakt zoals met een zakspectrometer, maar kan de golflengte ook daadwerkelijk worden berekend.
Elke spectrometer bestaat uit een manier om het licht van de lichtbron op te vangen, waarna het via een optisch element wordt geleid dat de licht anders buigt of breekt naar gelang de golflengte (een tralie, prisma of spiegeltralie). Tenslotte wordt dit licht opgevangen, bijvoorbeeld op een scherm of op een sensor.
Tralie#
In de figuur hieronder is de
werking van een tralie uitgebeeld.
Hierin is:
\(d =\) tralieafstand
\(\lambda =\) golflengte
\(\theta =\) hoek van buiging
En wordt met 1e orde en 2e orde de maxima bedoeld waar constructieve interferentie optreedt door n\(\lambda\) weglengte verschil.
Door Oscar2 op de Nederlandstalige Wikipedia, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=3218724
De tralieafstand d kan gevonden worden als je het aantal N lijnen of spleten van de tralie weet. \(d = \frac{1}{N}\)
Alleen bij enkele hoeken \(\theta\) treedt er voor de gebroken lichtstralen constructieve interferentie op en is een maximum te vinden (1e orde maxiumum, 2e orde maximum, etc.)
Dit verband wordt weergegeven in de volgende formule:
\(sin\theta = \frac{n\,\lambda}{d}\), waarin n = maximum 0,1,2,3 etc.
En kan ook worden geschreven als:
Uit deze formule kan \(\lambda\) worden berekend.
Prisma#
Bij een tralie treedt buiging van licht op, bij een prisma daarentegen breking. De brekingshoek kan worden berekend met behulp van de wet van Snellius:
Hierin is:
i de hoek van inval, r de hoek van breking (refractie) en n de brekingsindex van het materiaal. Aangezien de brekingsindex voor elke golflengte (en elk materiaal) anders is, zal bijvoorbeeld witlicht breken in zijn spectrum. Zie de figuur hieronder.
CC BY-SA 2.0 at, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=223136
Als de lichtstraal van glas naar lucht gaat kan er totale terugkaatsing optreden. Dit gebeurt als de hoek van inval groter is dan de grenshoek van het materiaal. Er geldt voor grenshoek gamma \(`\gamma`\):
Vergelijking tralie en prisma#
In de figuur hieronder zie je het verschil in resultaat tussen buiging (1) en breking (2).
By Cmglee - Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=19051904
Materiaal
Experiment 1:#
Figuur van Thorlabs
Bij experiment 1 is de reflective grating (spiegel tralie) in het plaatje hierboven inwisselbaar voor één met 1200 lijnen/mm, 600 lijnen/mm of een prisma.
Als lichtbron wordt gebruik gemaakt van een witte LED. Het is mogelijk deze LED te voorzien van een groen bandpass filter van 532nm. De witte LED heeft het volgende spectrum:
Experiment 2:#
Hier wordt gebruik gemaakt van een Czerny-Turner spectrometer. Hieronder zie je de opstelling.
Figuur van Thorlabs
Bij experiment 2 is de spiegel tralie gemonteerd op een gemotoriseerd platform. Dit platform wordt met de Thorlabs software Kinesis aangestuurd.
Uitvoering - Experiment 1#
Experiment 1
Proef 1:#
Plaats de tralie met 600 lijnen/mm (staat op zijkant) zodanig in de opstelling dat het spectrum van de witte led wordt geprojecteerd op het witte scherm voor de zwarte plaat.
Probeer het midden van de blauwe vlek te vinden. Dit wordt nauwkeuriger als je de spleetbreedte kleiner maakt (draai nooit te strak, dan gaat het kapot). Als de spleetbreedte kleiner wordt, wordt de afbeelding donkerder. Probeer een optimum te vinden.
Meet van het midden van de spleet tot het midden van de blauwe vlek met de liniaal.
Meet tevens de afstand van de spleet tot tralie zo nauwkeurig mogelijk van bovenaf (maar raak de tralie absoluut niet aan).
Bereken vervolgens hoek \(`\theta`\) . Bedenk dat geldt: \(tan\theta = \frac{y}{x}\). Zie ook de afbeelding hiernaast.
Bereken tenslotte de golflengte \(lambda\) met formule (1).
Vergelijk je resultaat met het spectrum van de witte LED uit de theorie.
Herhaal deze proef met de tralie van 1200 lijnen/mm.
Welk resultaat is nauwkeuriger?
ZOZ
Proef 2:#
Schroef vervolgens het groene bandpass filter voor op de witte LED. Zie hieronder.
Herhaal vervolgens de stappen van proef 1 voor dit filter.
Proef 3:#
De theoretische kleinst scheidende vermogen van een tralie kan worden berekend met:
Waarbij \(\Delta\lambda\) de kleinst waar te nemen golflengte stap is.
Welke tralie is volgens de formule het “best”?
ZOZ
Proef 4:#
Bij deze proef gaan we de brekingsindex bepalen van het prisma, dat gemaakt is van kroonglas.
Plaats nu het prisma in de opstelling en verplaats het scherm. Zie ook de foto hieronder. De matte kant van het prisma wijst naar jou. Laat echter het filter op de LED zitten, dus zo’n mooi spectrum als op de foto is niet waarneembaar. (Op de foto is wel mooi zichtbaar dat de kleuren andersom zijn ten opzichte van proef 1).
Fig. 40 prisma#
Draai nu het prisma een klein beetje heen en weer, waarbij de ene keer er geen breking zichtbaar is op het scherm: (de lichtstraal wordt in het prisma teruggekaatst, er treedt totale terugkaatsing op. De hoek van inval is hierbij groter dan de grenshoek.) en de andere keer is er wel breking zichtbaar op het scherm (De hoek van inval in het prisma is kleiner dan de grenshoek. De treedt breking op, de lichtstraal verlaat het prisma).
Probeer precies het punt of de positie te vinden dat er net wel breking optreedt.
Meet de afstanden x en y zoals hieronder zijn aangeven. Let op: Zorg dat je x en y meet met een rechte hoek (90° ) ertussen. En bereken vervolgens hoek \(\gamma\) gamma.
Fig. 41 Afbeelding van Thorlabs#
Bereken hieruit de brekingsindex.
Vergelijk de gevonden waarde voor de brekingsindex n met de theoretische voor het gebruikte kroonglas: n=1,626 .
Zit je er heel erg naast? Meet dan eens opnieuw.
Uitvoering - Experiment 2#
Bij het uitvoeren van dit experiment zijn een aantal zaken belangrijk:
De motor wordt aangezet met het kleine oranje schakelaartje op de motorsturingkubus. Controleer of het rotatieplatform bij het aanzetten op 0° staat, de kubus start namelijk bij 0°. 🡪 Zet dus de kubus alleen uit als het rotatieplatform op 0° staat. Verbreek het USB contact dus ook niet tussendoor.
Zorg dus dat de laptop niet op STANDBY kan gaan.
Besturing van het automatische rotatie platform gaat via de Kinesis software op de laptop (Gebruik de knoppen op de motorsturingkubus niet om desychronisatie te voorkomen).
Gebruik enkel de Move functie in de software:
De kleinste stapgrootte is 0.02°, maar een kleinste stapgrootte van 0.1 volstaat over het algemeen. Je kunt daarvoor de kleine zwarte pijltjes omhoog en omlaag gebruiken.
Zet de multimeter in de mVdc stand.
Er is ook een IR detector (PM16-122) voor IR bronnen die je kunt uitlezen met de software Thorlabs Optical Power Monitor. Deze IR detector is in de huidige opstelling NIET nodig.
Hieronder volgen de werkelijke stappen van de proeven die horen bij experiment 2.
Proef 5:#
Plaats het witte scherm van experiment 1 voor de tweede spleet (de exit spleet, degene het dichtst bij je).
Zoek met de software (zie stappen hierboven) de hoek waarbij het spectrum ongeveer op het scherm valt.
Verwijder nu het witte scherm
Zoek de hoek waarbij de grootste spanning wordt weergegeven op de voltmeter. Bij welke kleur is dat?
Proef 6:#
Schroef het groene bandpass filter op de witte LED.
Begin bij 0 graden, hierbij zou het nulde orde maximum in de exit spleet zichtbaar moeten zijn en hierbij moet dus een (kleine) spanning worden gemeten. Het is niet erg als je niks meet.
Zoek nu het 1e orde maximum door met de software de traliespiegel te draaien. Als hulp kun je naar de achterkant van de exit spleet kijken, desnoods met behulp van het witte scherm. Als de het maximum precies in de spleet valt heb je de juiste hoek \(\alpha\) gevonden en meet je een spanning. (De hoek zal in de buurt van de 355 graden liggen).
Bereken nu de golflengte van het licht met behulp van \(\alpha_{cal} = -25{^\circ}\) (eerder al bepaald), \(N = 1200 \; lines/mm\) (reken eerst om naar lines/m), En de formules:
\[\Theta = - 2\alpha_{cal} \](\(\Theta\) is dus positief)
\[\lambda = \frac{sin(\Theta + \alpha) + sin(\alpha)}{N}\]Vergelijk je gevonden waarde met de theoretische golflengte 532nm van het bandpass filter
Extra: Zoek het tweede orde maximum en voer hiervoor ook de berekening uit. Klopt dit?
Klaar? Zet de software op 0 graden – (druk op HOME) en verifieer dat het platform op 0 graden staat voordat je de software afsluit. Zet tenslotte met het kleine oranje schakelaartje op de motorsturingkubus de motor uit.
Resultaten#
Verzamel je resultaten in je logboek.
Conclusie
Geef hieronder je conclusies met betrekking tot het doel van de proef.
Welke spectrometer werkt het nauwkeurigst? Waarom?
Ideeën:#
Gebruik als lichtbron een Natriumlamp (Dit is nog niet te realiseren met de huidige opstelling).
Meet het absorbtiespectrum van een vloeistof (bijvoorbeeld rodekoolsap).