Fosforescentie

Fosforescentie#

Inleiding#

In dit experiment wordt onderzocht hoe fosforescentie werkt en wordt de halfwaardetijd van diverse fosforescerende stoffen bepaald. Bij fosforescentie blijft, in tegenstelling tot bij fluorescentie, een materiaal vrij lang nagloeien.

Doel#

Het bepalen van de halfwaardetijd van diverse fosforescerende stoffen en materialen.

Theorie#

Fosforescentie#

Een energiediagram voor fosforescentie, een zogenaamd Jablonski-diagram (zie hieronder), toont dat een molecuul licht absorbeert en naar een hoogenergetische singlettoestand \(S_1\) springt. Na een proces dat intersysteemcrossing (ISC) heet, verandert het elektron van spin (spinflip) en belandt het in een lagere-energie triplettoestand \(T_1\). Dit spin‑up‑elektron kan niet terugvallen naar de grondtoestand, omdat dat zou resulteren in twee spin‑up‑elektronen in de grondtoestand, wat in strijd is met het Pauli‑uitsluitingsprincipe. Dit is dus een verboden overgang. Het elektron moet daarom wachten tot de spin veranderd naar spin‑down. Dit duurt lang (op atomaire tijdschalen), waardoor de toestand meta-stabiel wordt genoemd. Vervolgens kan het elektron wel terugvallen in de spin‑down‑plaats van het grondniveau, waar het weer gepaard is met het spin‑up‑elektron in de grondtoestand, hierbij komt een foton vrij. Dit proces kan van milliseconden tot seconden duren en noemen we fosforescentie.

../_images/Jablonski.png

Fig. 12 By Curtis Mobley, from: https://www.oceanopticsbook.info/view/scattering/level-2/theory-fluorescence-and-phosphorescence#

Fotonen meten#

De halfwaardetijd van een fosforescerend materiaal wordt als volgt bepaald: Elk sample geeft, mits geactiveerd, licht af. De individuele fotonen waaruit dit licht bestaat kunnen we meten. De fotonen die gedetecteerd worden door een Photomultiplier tube (PMT), een hele gevoelige fotonen sensor, worden elk voorzien van een tijdstempel door de Time-tagger. Dus aan elk gemeten foton wordt een tijdstempel gekoppeld. Door nu het aantal fotonen in korte periodes op te tellen krijg je een bin, een kolom met alle gemeten fotonen in dat tijdbestek. Alle bins naast elkaar geven een histogram, een grafiek van de afname het aantal gemeten fotonen. Uit de functiefit hiervan kan de halfwaardetijd van het sample worden bepaald. Zie hieronder voor een voorbeeld.

../_images/histogram.png

Halfwaardetijd#

De lijn langs de bins is de functiefit. Deze ziet er precies uit als een vervalkromme. Van het hoofdstuk over straling (of radioactiviteit) kennen jullie de formule: \( N = N_0 \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{t}{t_{\frac{1}{2}}}}\)

In de natuurkunde wordt echter vaak net een andere formule gebruikt, die precies hetzelfde oplevert.

\( N = N_0 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} + A\)

Hier is:

  • \(N\) aantal gemeten fotonen in een bin,

  • \(N_0\) aantal fotonen in het begin,

  • \(t\) tijd,

  • \(\tau\) vervalconstante,

  • \(A\) achtergrondruis van de PMT (dark current).

    De halfwaardetijd kan nu door middel van de vervalconstante berekend worden.

  • Hoe doe je dat? (alleen voor de wiskunde B leerling - hint: iets met ln)

Materiaal#

  • 3 voedingen

  • PMT met ingebouwde HV voeding en signaal versterker

  • oscilloscoop

  • Time-tagger met software

  • Fluorescentie samples

  • UV lamp

  • Verduisterende behuizing

Opstelling#

  • In de figuren hieronder zie je dat de PMT 3 voedingen nodig heeft: -10V en +10V voor de hoogspanningsvoeding. De ingebouwde hoogspanningsvoeding versterkt dit met eeb factor 100 tot maximaal +/-1,0 kV. Circa 2V (Er staat 5V) voor de stuurspannning. Deze stuurt de hoogspanning, in dit geval tot circa 400V. Tevens stuurt deze electronica aan die het signaal versterkt.

  • Het signaal van de PMT wordt via een coax kabel zichtbaar gemaakt op de oscilloscoop.

  • Ook het stuursignaal is hierop zichtbaar.

  • Het signaal van PMT wordt bij de oscilloscoop gesplitst door middel van een T stuk. Deze gaat naar Pulse Time Tagger.

  • De Pulse Time Tagger is met een Thunderbolt4 aansluiting aangesloten op een computer.

  • De stuurspanning is relais geschakeld: De stuurspanning schakelt uit als het reed-magneet contact van de deurtjes wordt verbroken, dus als deze open gaan.

  • In de verduisterende behuizing bevindt zich de PMT en daarvoor een tafeltje op hoogte van de “pupil” van de PMT, een klein gaatje in een aluminium plaatje.

../_images/schema-meetopstelling.jpg
../_images/voeding.jpg
../_images/scoop.jpg
../_images/inside.jpg

Uitvoering#

  1. Controleer of alles aanstaat: a) Oscilloscoop b) Voeding(en) versnelspanning PMT -10V en +10V (staat reeds ingesteld). c) Voeding stuurspanning PMT circa 2V (staat reeds ingesteld), (onder circa 1V en boven 2,5V doet ‘ie het niet). d) Relaissysteem voor het reed-deurcontact. e) Computer om de data te ontvangen.

  2. Open het rechter deurtje en pak het sample.

  3. Leg een (kort) belicht sample op de sample tafel voor de PMT (gebruik het kleine stervormige, fosforescentie sample als eerste sample, belicht deze bijvoorbeeld 10 seconden met het licht van je zaklamp).

  4. Sluit de deur goed.

  5. Check de scoop of er data binnenkomt.

  6. Nu gaan we de data binnen halen: Type in de terminal en druk op enter (of druk net zo lang op pijltje omhoog, tot je het juiste commando vindt in de geschiedenis en druk op enter):

sudo pulse_logger 1

(de pulsen worden 1 minuut lang opgeslagen - kies 4 voor 4 minuten lang). Er schiet data over het scherm. 7) De data wordt opgeslagen in de csv file: pulse_times.csv. Kopieer deze zelf naar een bestand met een passende naam en druk op enter (of druk net zo lang op pijltje omhoog, tot je het juiste commando vindt in de geschiedenis en druk op enter):

cp pulse_times.csv ster_1_min_belicht_4_min_gemeten.csv

  1. Nu gaan we de data verwerken. Type in de terminal en druk op enter:

python pulse_dashboard.py

  1. Klik op de URL die daar verschijnt. Er wordt een webpagina geopend (heel even geduld).

  2. Upload hierin de .csv .

  3. Na even wachten verschijnt het histogram en de curve-fit functie.

  4. De breedte van de ‘bins’ ( de verticale balken) kun je instellen met de schuifbalk. Probeer maar eens.

  5. Rechts kan je de halfwaardetijd aflezen zoals deze berekend is uit de curve-fit. Hieronder een voorbeeld (weer).

../_images/histogram.png

Verder uitvoeren#

  1. Herhaal de meting nogmaals om de meting te controleren.

  2. Neem een andere hoeveelheid van dezelfde stof/ het zelfde materiaal: Gebruik het grote stervormige, fosforescentie sample als tweede sample. Belicht deze even lang. Herhaal deze meting ook.

  3. Neem een andere stof in twee hoeveelheden en meet deze ook elk 2x. (Het gel sample op het microscoop glaasje: sample 1 (0,024 gram) en sample 2 (0,173 gram)).

  4. De halfwaardetijd van fosforescerende stoffen is temperatuur afhankelijk. Onderzoek of de halfwaardetijd veranderd van het kleine sterretje als je de ster eerst warm maakt.

Resultaten#

  • Noteer telkens je resultaten.

Conclusie en discussie#

  • Wat kun je zeggen over een andere hoeveelheid van dezelfde stof qua halfwaardetijd?

  • Wat kun je zeggen over de invloed van de belichtingstijd?

  • Wat kun je zeggen over de halfwaardetijd van verschillende stoffen?

  • Wat kun je zeggen over de temperatuurafhankelijkheid? En als je dit vergelijkt met radioactieve stoffen? Zijn deze temperatuurafhankelijk? Waarom?

Software Downloads#

Dit is reeds geïnstalleerd. software software software software

Bronnen#

Andere samples#

  1. sample 1: gel 0,024 gram

  2. sample 2: gel 0,173 gram

  3. sample 3: gel 0,76 gram

  4. sample 4: oranje fluo poeder op lijm 0,031 gram

  5. sample 5: oranje fluo poeder op lijm 0,17 gram

  6. sample 6: geel fluo poeder op lijm 0,033 gram

  7. sample 7: geel fluo poeder op lijm 0,093 gram