Mach Zehnder interferometer

(Quantum Eraser) - practicumhandleiding

Inleiding

Na de Michelson interferometer is het principe van Mach Zehnder de bekendste interferometer. De Mach Zehnder is te herkennen aan de twee halfdoorlatende spiegels (beampsplitters), terwijl de Michelson interferometer er maar één heeft.

In deze practicumhandleiding worden diverse experimenten uitgevoerd die van betekenis zijn in de Quantumwereld:

• Interferentie patronen

• Pad informatie

• Quantumeraser

• Delayed Choice

Doel

Met deze practicumopstelling worden deze experimenten uitgevoerd.

Theorie

Quantum eraser experiment

Uitgestelde keuze experiment

Fig. 31 By L3erdnik - Own work, CC0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=155028116

Materiaal

Onderstaande opstelling, met daarin:

• Groene laser, met voeding

• Lens

• Halfdoorlatende spiegel (2x)

• Gewone spiegel (2x)

• Instelbare lineaire polarisator (3x)

• Scherm (2x)

• Uitlijntool (1x)

Figuur 1: De Mach Zehnder opstelling

Uitvoering

Veiligheid

Let bij de uitvoering op de veiligheid: Van laserlicht kun je blijvend blind raken. Ondanks dat deze laser is geselecteerd om mee te werken zonder extra veiligheidsmaatregelen wordt er toch geacht rekening te houden met de standaard afspraken wanneer je werkt met laserlicht:

• Zorg dat je nooit rechtstreeks in de laser kijkt of anderen in het gezicht schijnt.

• Kijk ook uit met strooi- of gereflecteerd licht.

• De laser wordt dan ook niet gedemonteerd.

Uitlijning

Zorg dat de interferometer uitgelijnd is en blijft. Wees uitermate voorzichtig met de opstelling omdat een stootje tegen een van de elementen betekent dat de interferometer opnieuw moet worden uitgelijnd.

Als de interferometer is uitgelijnd, dan zie je bij het aanzetten een (bij voorkeur ringvormig) interferentiepatroon:

Figuur 2: Polarisator met daarachter op het scherm een ringvormig interferentiepatroon.

Een hyperbolisch- of duidelijk lijnenpatroon is ook ok.

Uitlijnen (alleen als dit noodzakelijk is):

Allereerst: Het uitlijnen kost redelijk wat moeite.

• Gebruik het uitlijnhulpmiddel (blokje perspex).

• Verwijder de lens.

• Zorg dat de laser overal precies in het midden op de uitlijntool valt.

• Stel eventueel de eerste halfdoorlatende spiegel en de vaste spiegels.

• Zorg dat de laserpunten op elkaar vallen op de tweede halfdoorlatende spiegel.

• Zorg dat de laserpunten zowel dichtbij op de schermen als ver weg (minstens 2 meter - op de muur) over elkaar heen vallen door het verstellen van de tweede halfdoorlatende spiegel.

Experiment 1: De twee interferentie patronen

Verwachting

Op de foto hierboven is één van de interferentiepatronen zichtbaar. Hoe verwacht je dat het andere patroon er uit ziet?

Waarneming

Zet nu de laser aan en bekijk het scherm.

Komt dit beeld overeen met je verwachting? En hoe wel of niet?

Uitleg

Beide interferentiepatronen zijn als het goed is ringvormig, echter het ene patroon heeft een heldere, middelste cirkel (of plek), terwijl de andere daar een donkere middelste cirkel heeft.

Bij de ene is het dus een nulde orde maximum door constructieve interferentie, bij de ander een minimum, door destructieve interferentie.

Maar waarom is dat verschil er? Door faseverschuiving. Faseverschuiving is een verschil in de positie van de golftoppen en dalen van twee golven. Dit verschil kan ontstaan door verschillen in de lengte van de afgelegde weg, de weglengte. Wanneer dit verschil één \(\lambda\) of een veelvoud hiervan is, dan treedt constructieve interferentie op (de golftoppen overlappen). Dit is zichtbaar als een maximale intensiteit van het waargenomen licht in het nulde orde maximum. Is het weglengte verschil \(\frac{\lambda}{2}\) of een veelvoud hiervan, dan treedt destructieve interferentie op (de golfbergen overlappen met de golfdalen). Dit is zichtbaar als een minimale intensiteit (donker).

Experiment 2: Pad informatie

In de opstelling zijn 3 (lineaire) polarisatoren opgenomen. Zie ook figuur 2 voor een afbeelding van een polarisator. De polarisator zorgt ervoor dat het licht in één richting wordt gepolariseerd. In Figuur 3 is de opbouw van een lichtgolf te zien. Alleen lichtgolven met een \(\overrightarrow{E}\)-component in dezelfde richting als de polarisator worden doorgelaten. Kun je nu uitleggen waarom er dus maar 50% wordt doorgelaten?

Figuur 3: Elektromagnetische (licht)golf. Afbeelding Francois~frwiki.

Op dit moment staan alle 3 de polarisatoren op 0 graden en dat betekent dat alleen het licht met een verticale E-component wordt doorgelaten en het licht wordt verticaal gepolariseerd.

Verwachting

Nu gaan we de polarisator in het onderste pad 90 graden draaien.

Wat verwacht je dat er gebeurt met de interferentiepatronen?

Waarneming

De interferentiepatronen verdwijnen. Komt dit beeld overeen met je verwachting? En hoe is dit vanuit de quantummechanica te verklaren?

Uitleg

Wanneer we kijken naar één enkel foton voordat we de polarisator aanpassen, dan zal de golffunctie van dit foton zich verdelen over de twee paden, voordat het weer samenkomt op het scherm en zichtbaar wordt als een waarschijnlijkheidsverdeling: Het interferentiepatroon. Er is hierbij geen enkele kennis over welk pad het foton heeft genomen.

Door de polarisatierichting in onderste arm zodanig aan te passen, hebben wij informatie over de golffunctie van het foton in het pad. We kunnen de paden van elkaar onderscheiden: De zogenoemde pad-informatie. Hierdoor stort de waarschijnlijkheidsfunctie in en treedt er geen interferentie op.

We kunnen ook zeggen dat door te kijken naar de polarisatie van het foton, we weten welk pad deze heeft gevolgd: De pad-informatie.

Vraag

Wat gebeurt er wanneer de polarisator niet geheel over 90 graden wordt gedraaid, maar over bijvoorbeeld 75 graden?

Antwoord

Bij een polarisator die ingesteld is op 75 graden is de polarisatie dusdanig, dat er geen 100% duidelijkheid bestaat over de polarisatie richting van het foton. Er is een kans is dat (de golffunctie van) het foton kan interfereren: Er zal een interferentiepatroon ontstaan, alhoewel van zwakke intensiteit.

Experiment 3: Quantum eraser

We laten de polarisatoren in de twee paden ingesteld zoals bij experiment 2, maar passen de polarisatierichting van de derde polarisator, de zogenaamde eraser, degene die naast het scherm staat (zie figuur 2), aan.

Verwachting

Wat verwacht je te zien op het scherm als we de eraser instellen op 45 graden?

Waarneming

We zien dat het interferentiepatroon op het bovenste scherm wel zichtbaar is, terwijl dit op het linker scherm niet zo is. Hoe valt dit vanuit de quantummechanica te verklaren?

Uitleg

Doordat de eraser de pad-informatie (voor één scherm) wist kan er weer een interferentiepatroon ontstaan: Het is na de eraser niet meer te zeggen of de fotonen het bovenste of onderste pad namen, alle fotonen zijn 45 graden gepolariseerd.

Bij het andere scherm geldt nog steeds dat de pad-informatie wel bekend is. Bij het ene pad 0 graden en het andere pad 90 graden polarisatie. Er is daardoor uiteraard nog steeds geen interferentiepatroon zichtbaar.

Experiment 4: Delayed-Choice

Dit laatste experiment is een gedachtenexperiment:

Zonder de tweede halfdoorlatende spiegel is de pad-informatie bekend en is er uiteraard geen interferentie mogelijk. Maar stel nu dat we de tweede halfdoorlatende spiegel pas in de opstelling plaatsen, als het foton voorbij de eerste halfdoorlatende spiegel is.

Verwachting

Zal er een interferentiepatroon zichtbaar zijn en waarom?

Waarneming

Ja, er is een interferentiepatroon zichtbaar.

Uitleg

Klassiek gezien kiest het foton een pad na de halfdoorlatende spiegel. Echter in de quantummechanica kiest het foton geen pad, maar de golffunctie verdeeld zicht over de twee paden. We weten pas het pad van het foton als we een waarneming doen.

De tweede halfdoorlatende spiegel zal vervolgens worden geplaatst en deze zal ervoor zorgen dat de verdeelde golffunctie van het foton weer samenkomt op het scherm en zichtbaar wordt als een waarschijnlijkheidsverdeling: Het interferentiepatroon. Er is hierbij geen enkele kennis over welk pad het foton heeft genomen.