Begeleide oefening

Gegeven is de volgende constructie:

• \(EA = 2.5 \ \rm{MN}\)

• \(EI \gg EA\)

Fig. 88  

Bepaal de oplegreacties en het snedekrachtenlijnen. Je gaat dit doen voor drie verschillende statisch onbepaalde krachten.

Opgave

De constructie is Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.1ste/de graads inwendig statisch onbepaald

You filled in all gaps correctly.

You filled in none of the gaps correctly.

You filled in some gaps correctly, but also some incorrectly.

The correct answers are shown above.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

Uitwerking

Fig. 89  

Er zijn 10 onbekende krachten en 9 evenwichtsvergelijkingen. Dus de constructie is 1ste graads statisch onbepaald

We overwegen de volgende alternatieven als statisch onbepaalde constructie:

• Weghalen verticale oplegging bij \(\rm{A}\)

• Weghalen oplegging bij \(\rm{B}\)

• Weghalen verticale oplegging bij \(\rm{C}\)

• Toevoegen scharnier bij \(\rm{B}\) (in doorgaande liggen \(\rm{DBEG}\))

• Toevoegen scharnier bij \(\rm{E}\) (in doorgaande liggen \(\rm{DBEG}\))

• Splitsen constructie in pendelstaaf \(\rm{AD}\)

• Splitsen constructie in pendelstaaf \(\rm{CE}\)

Opgave

Schets de mogelijke vervormingen voor de optie van het weghalen van de verticale oplegging bij \(\rm{A}\)

Fig. 90  

Show answer(s)

Try again

Opgave

Schets de mogelijke vervormingen voor de optie van het weghalen van deoplegging bij \(\rm{B}\)

Fig. 91  

Show answer(s)

Try again

Opgave

Schets de mogelijke vervormingen voor de optie van het weghalen van de verticale oplegging bij \(\rm{C}\)

Fig. 92  

Show answer(s)

Try again

Opgave

Schets de mogelijke vervormingen voor de optie van het toevoegen van een scharnier bij \(\rm{B}\) (in doorgaande liggen \(\rm{DBEG}\))

Fig. 93  

Show answer(s)

Try again

Opgave

Schets de mogelijke vervormingen voor de optie van het toevoegen van een scharnier bij \(\rm{E}\) (in doorgaande liggen \(\rm{DBEG}\))

Fig. 94  

Show answer(s)

Try again

Opgave

Schets de mogelijke vervormingen voor de optie van het splitsen van de constructie in pendelstaaf \(\rm{AD}\)

Fig. 95  

Show answer(s)

Try again

Opgave

Schets de mogelijke vervormingen voor de optie van het splitsen van de constructie in pendelstaaf \(\rm{CE}\)

Fig. 96  

Show answer(s)

Try again

Opgave

Welke van de volgende is geen optie om de constructie statisch bepaald te maken?

 Weghalen verticale oplegging bij \(\rm{A}\)

Incorrect.

Incorrect.

 Weghalen oplegging bij \(\rm{B}\)

Inderdaad! Als je de hele oplegging weghaalt heb je een mechanisme wat naar links en rechts kan bewegen!

Inderdaad! Als je de hele oplegging weghaalt heb je een mechanisme wat naar links en rechts kan bewegen!

 Weghalen verticale oplegging bij \(\rm{C}\)

Incorrect.

Incorrect.

 Toevoegen scharnier bij \(\rm{B}\) (in doorgaande liggen \(\rm{DBEG}\))

Incorrect.

Incorrect.

 Toevoegen scharnier bij \(\rm{E}\) (in doorgaande liggen \(\rm{DBEG}\))

Inderdaad, als je hier een scharnier toevoegt krijg je een mechanisme waarbij \(\rm{EG}\) om \(\rm{E}\) kan draaien

Inderdaad, als je hier een scharnier toevoegt krijg je een mechanisme waarbij \(\rm{EG}\) om \(\rm{E}\) kan draaien

 Splitsen constructie in pendelstaaf \(\rm{AD}\)

Incorrect.

Incorrect.

 Splitsen constructie in pendelstaaf \(\rm{CE}\)

Incorrect.

Incorrect.

Well done!

Try again! You selected at least one incorrect option.

Try again! You missed at least one correct option.

Try again! You selected at least one incorrect option and missed at least one correct option.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

Statisch onbepaalde kracht \(B_{\rm{v}}\)

Gekozen wordt voor het volgende statisch onbepaalde systeem:

• \(EA = 2.5 \ \rm{MN}\)

• \(EI \gg EA\)

Fig. 97  

Opgave

Wat is de vormveranderingsvoorwaarde? Gebruik de variabele \(w_{\rm{...}}\) voor een verticale verplaatsing.

w_B = 0

Correct!

Incorrect.

Correct!

We couldn’t parse your answer. You most likely made a mistake in the \(\LaTeX\) syntax.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

Opgave

Schets de vervormde statisch onbepaalde constructie onder invloed van de \(26 \, \rm{kN}\) en, afzonderlijk, van de statisch onbepaalde kracht.

Fig. 98  

Fig. 99  

Show answer(s)

Try again

Opgave

Bepaal achtereenvolgens de normaalkrachten en verplaatsingen als functie van \(B_{\rm{v}}\).

• \( N_{\rm{AD}} \left( B_{\rm{v}} \right) = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.0.4 \( \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{kN}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{v}} + \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.15.6 \(\left(\rm{in} \, \rm{kN}\right)\)

• \( N_{\rm{CE}} \left( B_{\rm{v}} \right) = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.-0.6 \( \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{kN}}{\rm{kN}}\right) \cdot B_{\rm{v}} + \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.41.6 \(\left(\rm{in} \, \rm{kN}\right)\)

• \( w_{\rm{E}} \left( B_{\rm{v}} \right) = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.0.0006 \( \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{m}}{\rm{kN}}\right)\cdot B_{\rm{v}} + \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.-0.0416 \(\left(\rm{in} \, \rm{m}\right)\) (positief omhoog)

• \( w_{\rm{D}} \left( B_{\rm{v}} \right) = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.0.0004 \( \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{m}}{\rm{kN}}\right)\cdot B_{\rm{v}} + \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.0.0156 \(\left(\rm{in} \, \rm{m}\right)\) (positief omhoog)

• \( w_{\rm{B}} \left( B_{\rm{v}} \right) = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.0.00052 \( \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{m}}{\rm{kN}}\right)\cdot B_{\rm{v}} + \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.-0.01872 \(\left(\rm{in} \, \rm{m}\right)\) (positief omhoog)

You filled in all gaps correctly.

You filled in none of the gaps correctly.

You filled in some gaps correctly, but also some incorrectly.

The correct answers are shown above.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

Uitwerking

Fig. 100  

\[\begin{split} \begin{align} \sum \left. T \right| _ {\rm{E}} &= 0 \\ 5 \cdot N_{\rm{AD}} - 2 \cdot B_{\rm{v}} - 3 \cdot26& =0 \\ N_{\rm{AD}} &= 0.4 \cdot B_{\rm{v}} + 15.6 \end{align} \end{split}\]

\[\begin{split} \begin{align} \sum F_ {\rm{v}} &=0 \\ - N_{\rm{AD}} + B_{\rm{v}} + N_{\rm{CE}} -26&= 0 \\ N_{\rm{CE}} &= - 0.6 \cdot B_{\rm{v}} + 41.6 \end{align} \end{split}\]

\[ w_{\rm{E}} = - \Delta L_{\rm{CE}} = \cfrac{-N_{\rm{CE}} \cdot L_{\rm{CE}}}{EA} = 0.0006 \cdot B_{\rm{v}} - 0.0416 \]

\[ w_{\rm{D}} = \Delta L_{\rm{AD}} = \cfrac{N_{\rm{AD}} \cdot L_{\rm{AD}}}{EA} = 0.0004 \cdot B_{\rm{v}} + 0.0156 \]

\[ w_{\rm{B}} = w_{\rm{D}} + \cfrac{3}{5} \cdot \left( w_{\rm{E}} - w_{\rm{D}} \right) = \cfrac{3}{5} \cdot w_{\rm{E}} + \cfrac{2}{5} \cdot w_{\rm{D}} = 0.00052 \cdot B_{\rm{v}} - 0.01872 \]

Opgave

Los met de vormveranderingsvoorwaarde de statisch onbepaalde kracht op.

\( B_{v} = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.36 \(\rm{kN}\) (positief omhoog)

You filled in all gaps correctly.

You filled in none of the gaps correctly.

You filled in some gaps correctly, but also some incorrectly.

The correct answers are shown above.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

Opgave

Los nu ook de normaalkrachten en verplaatsingen op.

• \( N_{\rm{AD}} = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.30 \( \rm{kN}\)

• \( N_{\rm{CE}} = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.20 \( \rm{kN}\)

• \( w_{\rm{E}} = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.-2 \( \rm{cm}\) (positief omhoog)

• \( w_{\rm{D}} = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.3 \( \rm{cm}\) (positief omhoog)

• \( w_{\rm{B}} = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.0 \( \rm{cm}\) (positief omhoog)

You filled in all gaps correctly.

You filled in none of the gaps correctly.

You filled in some gaps correctly, but also some incorrectly.

The correct answers are shown above.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

Statisch onbepaald moment \(M_{\rm{B}}\)

Nu wordt gekozen voor het volgende statisch onbepaalde systeem:

• \(EA = 2.5 \ \rm{MN}\)

• \(EI \gg EA\)

Fig. 101  

Opgave

Wat is de vormveranderingsvoorwaarde?

φwCorrect!Incorrect.Correct!Parsing error.φ\((\)B aan de kant van BDDCorrect!Incorrect.Correct!Parsing error.B aan de kant van BD\() = \)φwCorrect!Incorrect.Correct!Parsing error.φ\((\)GE aan de kant van EGE aan de kant van BEB aan de kant van BECorrect!Incorrect.Correct!Parsing error.B aan de kant van BE\()\)

You filled in all gaps correctly.

You filled in none of the gaps correctly.

You filled in some gaps correctly, but also some incorrectly.

The correct answers are shown above.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

De vervormde constructie onder invloed van de statisch onbepaalde kracht \(M_{\rm{B}}\) heb je al getekend in een van de eerste oefeningen:

Fetching Fig. 93

Content loading…

Opgave

Schets de vervormde statisch onbepaalde constructie onder invloed van de \(26 \, \rm{kN}\).

Fig. 102  

Show answer(s)

Try again

Opgave

Bepaal achtereenvolgens de normaalkrachten en verplaatsingen als functie van \(M_{\rm{B}}\).

• \( N_{\rm{AD}} \left( M_{\rm{B}} \right) = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.-1/3;0.01 \( \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{kN}}{\rm{kNm}}\right) \cdot M_{\rm{B}} + \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.0 \(\left(\rm{in} \, \rm{kN}\right)\)

• \( N_{\rm{CE}} \left( M_{\rm{B}} \right) = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.0.5 \( \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{kN}}{\rm{kNm}}\right) \cdot M_{\rm{B}} + \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.65 \(\left(\rm{in} \, \rm{kN}\right)\)

• \( \varphi _ {\rm{B}} ^{\rm{DB}} \left( M_{\rm{B}} \right) = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.1/9000;0.00001 \( \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{rad}}{\rm{kNm}}\right)\cdot M_{\rm{B}} + \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.0 \(\left(\rm{in} \, \rm{rad}\right)\) (↺)

• \( \varphi _ {\rm{B}} ^{\rm{BE}} \left( B_{\rm{v}} \right) = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.-0.00025 \( \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{rad}}{\rm{kNm}}\right)\cdot M_{\rm{B}} + \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.-0.0325 \(\left(\rm{in} \, \rm{rad}\right)\) (↺)

You filled in all gaps correctly.

You filled in none of the gaps correctly.

You filled in some gaps correctly, but also some incorrectly.

The correct answers are shown above.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

Uitwerking

Fig. 103  

\[\begin{split} \begin{align} \sum \left. M \right| _ {\rm{B}} ^{\rm{BD}} &= 0 \\ 3 \cdot N_{\rm{AD}} + M_{\rm{B}} &= 0 \\ N_{\rm{AD}} = -0.33 \cdot M_{\rm{B}} \end{align} \end{split}\]

\[\begin{split} \begin{align} \sum \left. M \right| _ {\rm{B}} ^{\rm{BG}} &= 0 \\ - M_{\rm{B}} + 2 \cdot N_{\rm{CE}} - 5 \cdot 26 &= 0 \\ N_{\rm{CE}} &= 0.5 \cdot M_{\rm{B}} + 65 \end{align} \end{split}\]

\[ \varphi _ {\rm{B}} ^{\rm{DB}} = -\cfrac{w_{\rm{D}}}{3} = -\cfrac{\Delta L_{\rm{AD}}}{3} = -\cfrac{-N_{\rm{AD}} \cdot L_{\rm{AD}}}{3 \cdot EA} = 0.00011 \cdot M_{\rm{B}} \]

\[ \varphi _ {\rm{B}} ^{\rm{BE}} = \cfrac{w_{\rm{E}}}{2} = - \cfrac{\Delta L_{\rm{CE}}}{2} = -\cfrac{N_{\rm{CE}} \cdot L_{\rm{CE}}}{2 \cdot EA} = -0.00025 \cdot M_{\rm{B}} - 0.0325 \]

Opgave

Los met de vormveranderingsvoorwaarde de statisch onbepaalde kracht \(M_{\rm{B}}\) op.

\( M_{v} = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.-90 \(\rm{kNm}\) (positief geeft trek aan de onderkant, rond af op gehele getallen)

You filled in all gaps correctly.

You filled in none of the gaps correctly.

You filled in some gaps correctly, but also some incorrectly.

The correct answers are shown above.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

Opgave

Los nu ook de normaalkrachten en rotatie op.

• \( N_{\rm{AD}} = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.30 \( \rm{kN}\)

• \( N_{\rm{CE}} = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.20 \( \rm{kN}\)

• \( \varphi_{\rm{B}} = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.-0.01 \( \rm{rad}\) (↺)

You filled in all gaps correctly.

You filled in none of the gaps correctly.

You filled in some gaps correctly, but also some incorrectly.

The correct answers are shown above.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

Statisch onbepaalde normaalkracht \(N_{\rm{AD}}\)

Nu wordt gekozen voor het volgende statisch onbepaalde systeem:

• \(EA = 2.5 \ \rm{MN}\)

• \(EI \gg EA\)

Fig. 104  

Opgave

Wat is de vormveranderingsvoorwaarde?

φwCorrect!Incorrect.Correct!Parsing error.w\((\)D aan de kant van ADD aan de kant van BDB aan de kant van DBCorrect!Incorrect.Correct!Parsing error.D aan de kant van AD\() = \)φwCorrect!Incorrect.Correct!Parsing error.w\((\)D aan de kant van BDB aan de kant van DBCorrect!Incorrect.Correct!Parsing error.D aan de kant van BD\()\)

You filled in all gaps correctly.

You filled in none of the gaps correctly.

You filled in some gaps correctly, but also some incorrectly.

The correct answers are shown above.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

De vervormde constructie onder invloed van de statisch onbepaalde kracht \(N_{\rm{AD}}\) heb je al getekend in een van de eerste oefeningen:

Fetching Fig. 95

Content loading…

Opgave

Schets de vervormde statisch onbepaalde constructie onder invloed van de \(26 \, \rm{kN}\).

Fig. 105  

Show answer(s)

Try again

Opgave

Bepaal achtereenvolgens de normaalkrachten en verplaatsingen als functie van \(N_{\rm{AD}}\).

• \( N_{\rm{CE}} \left( N_{\rm{AD}} \right) = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.-1.5 \( \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{kN}}{\rm{kN}}\right) \cdot N_{\rm{AD}} + \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.65 \(\left(\rm{in} \, \rm{kN}\right)\)

• \( w_{\rm{E}} \left( N_{\rm{AD}} \right) = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.0.015 \( \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{m}}{\rm{kN}}\right)\cdot N_{\rm{AD}} + \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.-0.0650 \(\left(\rm{in} \, \rm{m}\right)\) (positief omhoog)

• \( w_{\rm{D}} ^{\rm{AD}} \left( N_{\rm{AD}} \right) = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.0.001 \( \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{m}}{\rm{kN}}\right)\cdot N_{\rm{AD}} + \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.0 \(\left(\rm{in} \, \rm{m}\right)\) (positief omhoog)

• \( w_{\rm{D}} ^{\rm{BD}} \left( N_{\rm{AD}} \right) = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.-0.00225 \( \left(\rm{in} \, \cfrac{\rm{m}}{\rm{kN}}\right)\cdot N_{\rm{AD}} + \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.0.09750 \(\left(\rm{in} \, \rm{m}\right)\) (positief omhoog)

You filled in all gaps correctly.

You filled in none of the gaps correctly.

You filled in some gaps correctly, but also some incorrectly.

The correct answers are shown above.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

Uitwerking

Fig. 106  

\[\begin{split} \begin{align} \sum \left. T \right| _ {\rm{B}} &= 0 \\ 3 \cdot N_{\rm{AD}} + 2 \cdot N_{\rm{CE}} - 5 \cdot 26 &=0 \\ N_{\rm{CE}} &= - 1.5 \cdot N_{\rm{AD}} + 65 \end{align} \end{split}\]

\[ w_{\rm{E}} = - \Delta L_{\rm{CE}} = \cfrac{-N_{\rm{CE}} \cdot L_{\rm{CE}}}{EA} = 0.0015 \cdot N_{\rm{AD}} -0.065 \]

\[ w_{\rm{D}} ^{\rm{AD}} = \Delta L_{\rm{AD}} = \cfrac{N_{\rm{AD}} \cdot L_{\rm{AD}}}{EA} = 0.001 \cdot N_{\rm{AD}} \]

\[ w_{\rm{D}} ^{\rm{BD}} = -\varphi_{\rm{B}} \cdot 3 = - \cfrac{w_{\rm{E}}}{2} \cdot 3 = -0.00225 \cdot N_{\rm{AD}} + 0.0975 \]

Opgave

Los met de vormveranderingsvoorwaarde de statisch onbepaalde kracht \(N_{\rm{AD}}\) op.

\( N_{\rm{AD}} = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.30 \(\rm{kN}\)

You filled in all gaps correctly.

You filled in none of the gaps correctly.

You filled in some gaps correctly, but also some incorrectly.

The correct answers are shown above.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

Opgave

Los nu ook de normaalkracht \(N_{\rm{CE}}\) en de verplaatsingen op.

• \( N_{\rm{CE}} = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.20 \( \rm{kN}\)

• \( w_{\rm{E}} = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.-2 \( \rm{cm}\) (positief omhoog)

• \( w_{\rm{D}} ^{\rm{AD}} = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.3 \( \rm{cm}\) (positief omhoog)

• \( w_{\rm{D}} ^{\rm{BD}} = \) Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.3 \( \rm{cm}\) (positief omhoog)

You filled in all gaps correctly.

You filled in none of the gaps correctly.

You filled in some gaps correctly, but also some incorrectly.

The correct answers are shown above.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

Vervormde constructie

Nu we de constructie op meerdere manieren statisch bepaald hebben gemaakt, kunnen we een of meerdere van de uitwerkingen gebruiken om de vervormde statisch onbepaalde constructie te tekenen.

Fetching Fig. 88

Content loading…

Opgave

Teken de vervormde statisch onbepaalde constructie op schaal.

Fig. 107  

Show answer(s)

Try again