Begeleide oefening 2

Gegeven is de volgende constructie:

Fig. 15  

Bepaal de graad van inwendig statisch onbepaaldheid. Hoewel je onderscheid kan maken tussen pendelstaven en reguliere staven en daarmee het aantal onbekende krachten en evenwichtsvergelijkingen minder wordt, vragen we je voor deze opgave om dat onderscheid eerst niet te maken. In het tweede deel van deze oefening

Geen onderscheid tussen pendelstaven en reguliere staven

Opgave

Splits de constructie in alle losse knopen en staven, en teken het vrijlichaamsschema voor mogelijke krachten op de knopen. Houd daarbij rekening houdend met welke staven en opleggingen er aan de knopen verbonden zijn.

Er zijn Correct!Elk van de scharnierende opleggingen heeft \(2\) oplegreacties.Correct!Parsing error.6 onbekende oplegreacties en Correct!Bij \(\rm{A}\), onder \(\rm{D}\), rondom \(\rm{E}\) en rondom \(\rm{G}\) zijn er geen momenten vanwege de scharnierende verbindingen. De andere aansluitingen hebben wel momenten.Correct!Parsing error.34 onbekende staafkrachten. Dat zijn Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.40 onbekende krachten in totaal.

You filled in all gaps correctly.

You filled in none of the gaps correctly.

You filled in some gaps correctly, but also some incorrectly.

The correct answers are shown above.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

Uitwerking

Fig. 16  

Fig. 17  

Er zijn 6 onbekende oplegreacties en 34 onbekende staafkrachten. Dat zijn 40 onbekende krachten in totaal.

Opgave

Splits de constructie in alle losse knopen en staven, en teken het vrijlichaamsschema voor mogelijke krachten op de knopen. Houd daarbij rekening houdend met welke staven en opleggingen er aan de knopen verbonden zijn.

Er zijn Correct!Voor elke knoop waar momenten op werken zijn er \(3\) evenwichtsvergelijkingen, voor de andere \(2\).Correct!Parsing error.15 evenwichtsvergelijkingen vanuit knopen en Correct!Voor elke staaf zijn er \(3\) evenwichtsvergelijkingen.Correct!Parsing error.21 vanuit staven. Dat zijn Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.36 evenwichtsvergelijkingen in totaal.

You filled in all gaps correctly.

You filled in none of the gaps correctly.

You filled in some gaps correctly, but also some incorrectly.

The correct answers are shown above.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

Uitwerking

Voor knoop \(\rm{A}\), \(\rm{E}\) en \(\rm{G}\) zijn er enkel krachten in verticale en horizontale richting, dus zijn er \(2\) evenwichtsvergelijkingen. Voor de anderen knopen zijn er ook momenten dus \(3\) evenwichtsvergelijkingen per knoop. Dat geeft \(\left( 2 +2 +2 +3+3+3 \right) = 15\) evenwichtsvergelijkingen vanuit knopen. Alle staven hebben drie evenwichtsvergelijkingen, dus dat geeft \(\left( 7 \cdot 3 \right) = 21\) evenwichtsvergelijkingen vanuit staven. Dat zijn \(36\) evenwichtsvergelijkingen in totaal.

Fig. 18  

Fig. 19  

Opgave

De graad van statisch onbepaaldheid is het aantal oplegreacties + verbindingskrachten - aantal evenwichtsvergelijkingen

De constructie is Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.4ste/de graads uitwendig statisch onbepaald.

You filled in all gaps correctly.

You filled in none of the gaps correctly.

You filled in some gaps correctly, but also some incorrectly.

The correct answers are shown above.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

Uitwerking

\[40 - 36 = 4 \]

Wel onderscheid tussen pendelstaven en reguliere staven

Herhaal nu de berekening maar nu wel onderscheid maakt tussen pendelstaven en reguliere staven.

Opgave

Welke staaf/staven zijn pendelstaven?

 \(\rm{AD}\)

Bij \(\rm{D}\) is \(\rm{AD}\) niet scharnierend verbonden.

Bij \(\rm{D}\) is \(\rm{AD}\) niet scharnierend verbonden.

 \(\rm{DB}\)

Bij \(\rm{B}\) is \(\rm{BD}\) niet scharnierend verbonden.

Bij \(\rm{B}\) is \(\rm{BD}\) niet scharnierend verbonden.

 \(\rm{DE}\)

Bij \(\rm{D}\) is \(\rm{DE}\) niet scharnierend verbonden.

Bij \(\rm{D}\) is \(\rm{DE}\) niet scharnierend verbonden.

 \(\rm{BE}\)

Bij \(\rm{E}\) is \(\rm{BE}\) niet scharnierend verbonden.

Bij \(\rm{E}\) is \(\rm{BE}\) niet scharnierend verbonden.

 \(\rm{EG}\)

Correct!

Correct!

 \(\rm{EC}\)

Bij \(\rm{C}\) is \(\rm{EC}\) niet scharnierend verbonden.

Bij \(\rm{C}\) is \(\rm{EC}\) niet scharnierend verbonden.

 \(\rm{CG}\)

Bij \(\rm{C}\) is \(\rm{CG}\) niet scharnierend verbonden.

Bij \(\rm{C}\) is \(\rm{CG}\) niet scharnierend verbonden.

Well done!

Try again! You selected at least one incorrect option.

Try again! You missed at least one correct option.

Try again! You selected at least one incorrect option and missed at least one correct option.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

Uitwerking

Alleen staaf \(\rm{EG}\) gaat van een scharnierende verbinding naar een scharnierende verbinding.

Opgave

Splits de constructie in alle losse knopen en staven, en teken het vrijlichaamsschema voor mogelijke krachten op de knopen. Houd daarbij rekening houdend met welke staven en opleggingen er aan de knopen verbonden zijn.

Er zijn Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.6 onbekende oplegreacties en Correct!De dwarskrachten aan de uiteindes van \(\rm{EG}\) komen nu te vervallen.Correct!Parsing error.32 onbekende staafkrachten. Dat zijn Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.38 onbekende krachten in totaal.

You filled in all gaps correctly.

You filled in none of the gaps correctly.

You filled in some gaps correctly, but also some incorrectly.

The correct answers are shown above.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

Uitwerking

Fig. 20  

Fig. 21  

Er zijn 6 onbekende oplegreacties en 32 onbekende staafkrachten. Dat zijn 38 onbekende krachten in totaal.

Door de pendelstaaf zijn er 2 minder onbekende krachten.

Opgave

Splits de constructie in alle losse knopen en staven, en teken het vrijlichaamsschema voor mogelijke krachten op de knopen. Houd daarbij rekening houdend met welke staven en opleggingen er aan de knopen verbonden zijn.

Er zijn Correct!Op alle knopen werken nog minstens twee krachten in verschillende richtingen.Correct!Parsing error.15 evenwichtsvergelijkingen vanuit knopen en Correct!Voor de pendelstaaf zijn nu niet \(3\) maar \(1\) evenwichtsvergelijking toepasbaar.Correct!Parsing error.19 vanuit staven. Dat zijn Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.34 evenwichtsvergelijkingen in totaal.

You filled in all gaps correctly.

You filled in none of the gaps correctly.

You filled in some gaps correctly, but also some incorrectly.

The correct answers are shown above.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

Uitwerking

Hoewel er minder krachten werken op knoop \(\rm{E}\) en \(\rm{G}\) dan voorheen, zijn er nog steeds \(2\) evenwichtsvergelijkingen toepasbaar omdat er nog krachten in verschillende richtingen werken.

Fig. 22  

Voor de staaf \(\rm{EG}\) is nu nog maar één evenwichtsvergelijking nodig (krachtevenwicht in de richting van de pendelstaaf). Dat zijn dus \(2\) evenwichtsvergelijkingen minder dan voorheen.

Fig. 23  

Opgave

De graad van statisch onbepaaldheid is het aantal oplegreacties + verbindingskrachten - aantal evenwichtsvergelijkingen

De constructie is Correct!Incorrect.Correct!Parsing error.4ste/de graads uitwendig statisch onbepaald.

You filled in all gaps correctly.

You filled in none of the gaps correctly.

You filled in some gaps correctly, but also some incorrectly.

The correct answers are shown above.

Submit answer(s)

Show answer(s)

Try again

Uitwerking

\[38 - 34 = 4 \]

Dus de pendelstaaf heeft er niet voor gezorgd dat de constructie meer of minder statisch onbepaald is.