Lesson October 17th#
During today’s lesson you’ll work on a complex exercise on the topic of the Displacement method with degrees of freedom and the matrid method. Please ask your questions regarding the homework as well!
Exercise 1#
Gegeven is de volgende constructie:
Fig. 150 Constructie, \(EA = \cfrac{12.5}{7} \ \rm{MN}\)#
Waarvoor de horizontale en verticale verplaatsingen van scharnier \(\rm{S}\) als vrijheidsgraden worden genomen, met positief naar rechts en naar beneden.
Exercise
Exercise
Exercise
Bepaal de normaalkrachten in de drie staven in de constructie als functie van de verplaatsingen \(u_{\rm{S,h}}\) en \(u_{\rm{S,v}}\).
Exercise
Bepaal de waarde van de vrijheidsgraden \(u_{\rm{S,h}}\) en \(u_{\rm{S,v}}\).
Exercise
Bepaal de normaalkrachten in de drie staven.
Exercise 2#
Gegeven is de volgende constructie:
Fig. 151 Constructie, \(EI = \infty\)#
Exercise
De pendelstaven worden vervangen door veren, leidend tot de volgende constructie:
Fig. 152 Constructie met veren, \(EI = \infty\)#
Exercise
Exercise
Exercise
Er wordt gekozen voor de volgende vrijheidsgraden: \(w_{\rm{A}}\) en \(\varphi\):
Fig. 153 Constructie met veren en vrijheidsgraden \(w_{\rm{A}}\) en \(\varphi\). \(EI = \infty\)#
Bepaal de evenwichtsvergelijkingen
Exercise
Bepaal met evenwicht \(w_{\rm{A}}\) en \(\varphi\).
Exercise
Wat zijn de krachten in de veren?
Exercise 3#
Gegeven is de volgende constructie:
Fig. 154 Constructie, \(EI = 4 \ \rm{MNm}^2, EA >> EI\)#
Gegeven is \(\mathbf{u} = \begin{bmatrix} \varphi_{\rm{A}} & \varphi_{\rm{B}} & \varphi_{\rm{C}} & \varphi_{\rm{D}} & \varphi_{\rm{E}} \end{bmatrix}^T\).
Exercise
Bepaal de elementstijfheidsmatrix \(\mathbf{K}^{(e)}\) voor een willekeurig element.
Exercise
Bepaal de globale stijfheidsmatrix \(\mathbf{K}\).
Exercise
Bepaal de krachtvector \(\mathbf{F}\).
Exercise
Bepaal de waarde van de vrijheidsgraden \(\varphi_{\rm{B}}\), \(\varphi_{\rm{C}}\), \(\varphi_{\rm{D}}\) en \(\varphi_{\rm{E}}\).